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解決済みの質問

小4:四捨五入の考え方について

小4の子供を持つ親からの質問です。

算数の問題で、
「百の位で四捨五入する時、50000になる整数のうち、一番小さい数と一番大きい数を求めなさい」
という問題があり、その回答は、
最小:49500
最大:50499
となっています。
この問題については、理解できたのですが、派生した質問で、
50499を百の位で四捨五入すると、答えは50099ではないかと、子供から
指摘されました。
子供の言い分は、百の位「で」四捨五入するのであれば、十の位や
一の位は、計算から除外し、そのまま残るものとの理屈です。

親としては、50499を百の位で四捨五入すると、答えは50000ではないかと
思うのですが、十の位や一の位の扱いをどう説明すべきか悩んでいます。
百の位「まで」四捨五入する問題なら一の位から順番に計算すれば
良いのに。
数学の問題か国語の問題か、よくわからなくなってしまいました。

投稿日時 - 2007-10-06 13:52:17

QNo.3405746

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

なにか問題を解くためのテクニック・解き方の伝授・反論になっていますね。
みなさんの書かれてる回答は、テクニック的補足になってますね。

まず、おこさんに「四捨五入」は何をするためのものかってことを教えないとダメ。だから、そのような理屈がでてくるわけです。

概数・およその数について
例 財布に、11348円あったとしましょう。
正確に11348円っておぼえておきにくいですね。
ここで、おおよその数の有用性があるわけです。
10000単位で、おおよそいくらとかんがえると、10000円
1000単位で、おおよそいくらとかんがえると、11000円
小さな端数は、あんまりおぼえておいても意味がないでしょう。

このおよその数をかんがえるとき、
1100、1200、1300、1400、1500、1600、1700、1800、1900
を数で、おおよそどれくらいか1000単位でかんがえたら、
1000、2000のどっちかな。
ちょうど、1000と2000の真ん中、中間点が1500なので、ここから上は切り上げ、ここから下は切り捨てにしたら、不公平・誤差がないということで四捨五入をつかうわけです。


切り捨てて、おおよその数をだすのがいちばん簡単ですが、
四捨五入をつかってできるだけ、不公平・誤差がないようにしているわけです。
端数を残してしまったら、なんのためのおよその数か、とても無意味なことをやってるわけです。

演算の目的・意味を見失うと、とんでも解答がでてくるわけです。

およその数を上手にあやつるための「四捨五入」なのです。

投稿日時 - 2007-10-06 15:49:16

お礼

回答ありがとうございました。
子供の教科書を再度見直し、「がい(概)数」の算出方法を説明
したところ、理解できました。
しかし、最近の教科書はえらく薄いものになっていますね。

投稿日時 - 2007-10-06 22:30:02

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回答(9)

ANo.9

四捨五入といっても、「だいたいいくつ?」が知りたいだけなのです。切りのよい、覚えやすい数にして。そのことだけ言ってみてはどうでしょうか。

百の位の4といっても、499の4です。50000もあるから、499はもういいね、という判断を「4」でしているということです。

四捨五入は、そんな境目を決めるルールだと、私はとらえています。

投稿日時 - 2007-10-06 18:02:33

お礼

回答ありがとうございました。
子供の教科書を再度見直し、「がい(概)数」の算出方法を説明
したところ、理解できました。

投稿日時 - 2007-10-06 22:30:44

ANo.7

nrb

子供が疑問に思うのは当然ですね

四捨五入とは

四以下を切りすてる
五以上を切り上げる

を四捨五入と呼びます

したがって

50499を百の位は四以下なので百の位以下を切り捨てる

499を切り捨てるとそこには何も無いので
499→0となり

答えが50000になるのです

その桁以下を切りすれるから・・・
答えがそうなるのです

定義が判って無い


じゃ10×10は何故100になるの

×の数字の回数分足したなさいですから

10を10回足すと100になるんですよ
これと同じ定義が判らないと駄目です
 

投稿日時 - 2007-10-06 14:47:00

お礼

アドバイスありがとうございました。
子供の教科書を再度見直し、「がい(概)数」の算出方法を説明
したところ、理解できました。
教科書に、××の位「以下」を扱うと書いてあれば、定義として
説明できたのですが、そこまでは記載されていませんでした。

投稿日時 - 2007-10-06 22:29:02

ANo.6

言葉遊びになって来てますね^^
確かに、言葉だけで考えるとお子様の意見もアリと思えます。

説明の方法としては、数直線で説明します。
0がスタートで51000が終点です。
その間に50499があります。
そして100の位で四捨五入する、つまり50500以上は51000で未満だと50000です。
要は50500未満はバッサリと切り捨てるので、1の位も10の位も残りません。
そう考えないと、変に言葉だけで考えてしまいます。

四捨五入は数学と言うより、算数ですよね。
実生活では消費税の計算で多く使うのでは無いでしょうか?
算数の先生のバッサリと刀を振り下ろすような仕草で教えてくれた事を思い出しました。

投稿日時 - 2007-10-06 14:17:02

お礼

回答ありがとうございました。
子供の教科書を再度見直し、「がい(概)数」の算出方法を説明
したところ、理解できました。
しかし、最近の教科書はえらく薄いものになっていますね。
※「数直線」の存在をすっかり忘れていました。薄い教科書にも
 ちゃんと載ってました。子供もしっかり理解できたようです。

投稿日時 - 2007-10-06 22:26:08

ANo.5

某出版社の算数の教科書では
いきなり「四捨五入」が出てきていました。

それ以前に
「切り捨て」「切り上げ」の意味と処理方法がわからなければ
お子さんのように考えても不思議ではないですよ。

百の位だけを処理するのではなく
百以下の数字は0に近づくのですからね。

ですからそこのところがお子さんはしっかり理解できていないのだと
思います。
まあ、教科書がそうなっているので
教師がそう教えるのも無理はないですか。

昔の教科書には
切り捨て、切り上げ、四捨五入がありましたのにね。

近くの数字の「0」に近くなるのですから
今回の正解は質問者様が
考えたとおりでよいと思います。

お子さんへの説明は
四捨五入は、その位の数が4以下なら下の位の数も含めて
「切り捨て」になり
5以上なら「切り上げ」になることをお話しされては
どうでしょう。

投稿日時 - 2007-10-06 14:13:54

お礼

アドバイスありがとうございました。
子供の教科書を再度見直し、「がい(概)数」の算出方法を説明
したところ、理解できました。
しかし、最近の教科書はえらく薄いものになっていますね。

投稿日時 - 2007-10-06 22:23:19

ANo.4

四捨五入という単語と数字の羅列が問題をこじれさせているのでしょうね。
しかし、お子様の発想力は豊かで将来が楽しみではあります。

四捨五入はいうまでもなく四以下は切り捨て5以上は切り上げという桁数処理をする単語です。
ご質問のように国語の問題?のようでもあり、百の位で四捨五入と言う表現は、本来は499捨500入と言うのが正解でしょう。
桁数の処理なので数字の連続性を図示し、この線を超えたら切り上げる、と言う決まりを教えるしか無いんですかね?

投稿日時 - 2007-10-06 14:12:28

お礼

回答ありがとうございました。
子供の教科書を再度見直し、「がい(概)数」の算出方法を説明
したところ、理解できました。

投稿日時 - 2007-10-06 22:22:23

ANo.3

 百の位で四捨五入すると言うことは自動的にそれ以下の位の数字は0になります。
 ちなみに四捨五入して百の位にするなら、百の位の一つ下の十の位を四捨五入します。一の位は自動的に0、計算はしません。

投稿日時 - 2007-10-06 14:04:03

お礼

回答ありがとうございました。
子供の教科書を再度見直し、「がい(概)数」の算出方法を説明
したところ、理解できました。

投稿日時 - 2007-10-06 22:21:26

ANo.2

四捨五入の目的は「切りのよい数字でなるべく元の数字と誤差のないものを求める」ということです。

百の位で四捨五入するのであれば、「百の位までを捨てたり入れたりして、最低単位が 1000 で切りの良い数字を求める」ということです。

計算のテクニカルな部分とは別に、その意味合いを理解させるようにすることが重要です。

投稿日時 - 2007-10-06 13:59:40

お礼

アドバイスありがとうございました。
子供の教科書を再度見直し、「がい(概)数」の算出方法を説明
したところ、理解できました。

投稿日時 - 2007-10-06 22:20:33

ANo.1

子供っておもしろい発想しますね。
50499を50099にしたいのであれば、「百の位で四捨五入」とは言わずに「百の位だけ四捨五入」と言うのではないでしょうか?
実際にそんなこと求められないと思いますけど。

「百の位で」と言われたら、それ以下の位は全て含まれるのだということを理解(納得)してもらうしかないのでは?
そういうものだということで。

投稿日時 - 2007-10-06 13:58:40

お礼

アドバイスありがとうございました。
子供の教科書を再度見直し、「がい(概)数」の算出方法を説明
したところ、理解できました。

投稿日時 - 2007-10-06 22:19:50

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