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締切り済みの質問

慣性モーメントを使った滑車の問題

回転軸を同じとする、外半径0.5[m]、内半径0.2[m]の2重の滑車があり、慣性モーメントはI=1.7[kg・m2]である。
外側の滑車には、反時計回りに糸を巻き付け、左側に垂らした糸に2[kg]の重りをつるし、
内側の滑車には、時計回りに糸を巻き付け、右側に垂らした糸に1.8[kg]の重りを吊します。

この時の角加速度α、及びそれぞれの糸の張力を求めよ。

という問題なのですが、
僕の求めた答えが、先生の答えと一致しません。

僕は、左側の糸の張力を、T1,右側をT2として、次のように計算しました。
モーメントの式は、
(0.5[m] * T1[N]) + (-0.2[m] * T2[N]) = I * α(= I * a[m/s^2] / 0.5[m])
それぞれの張力の式は、
T1 = (2[kg] * g) - (2 * a) = 19.6-2 * a
T2 = 1.8[kg] * g+(0.2[m] / 0.5[m]) * a = 17.64+0.4 * a
これらの張力の式をモーメントの式に代入して、a = 1.4 [m/s^2]が求められました。
これより、
T1 = 19.6 - 2 * 1.4 =16.8 [N]
T2 = 17.64 + 0.4 * 1.4 =18.2 [N]
α= 1.4[m/s^2] / 0.5[m] = 2.8 [rad/s]
と答えを求めました。

しかし、先生の回答は
α = 2.15 [rad / s^2]
T = 17.5[N] , 25.4[N]
というものでした。

どこが間違っているのか、ご指摘お願いします。

投稿日時 - 2007-04-08 09:10:08

QNo.2903793

困ってます

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回答(1)

ANo.1

斜め読みしただけですが、とりあえず、
>T2 = 1.8[kg] * g+(0.2[m] / 0.5[m]) * a = 17.64+0.4 * a
の、真中の式の第二項に,おもりの質量が入っていないのが間違っているかと。

投稿日時 - 2007-04-09 00:07:22

補足

ありがとうございます。その点には気づきませんでした。
今、質量をプラスして計算し直してみたところ、
T2 = (1.8[kg] * g )+(1.8[kg] * 0.2[m] / 0.5[m]) * a = 17.64 + 0.72 * a
となり、モーメントの式に代入したところ、a = 1.38[m/s^2]となりました。
そして、α = a / r より
α=2.76[rad/s]
が求まりました。
しかし、やっぱり先生の解答とは異なります。
どなたか、ご指摘お願いします。

投稿日時 - 2007-04-09 02:58:18

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