こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

濃度と方程式

●12(%)の食塩水200(g)と、x(%)の食塩水300(g)を混ぜて9(%)の食塩水になるときxを求めなさい という問題の計算方法についての質問です。

まず12パーセントの食塩水は食塩の重さは24gはわかります。
計算の途中経過では

24+3X
―――――――×100=9
200+300
となるようですが、上記の「3X」がどこから出てきた数字なのかが
わかりません。私は数学に弱いです。
どうかわかりやすく理由を教えてください。
お願いします。

投稿日時 - 2007-02-27 05:44:44

QNo.2787457

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

うーんとですね。
まず貴方の言うとおり
(食塩の重さ)/(全体の重さ)×100=濃度なので、
y/200=0.12
    y=24
同じように
z/300=0.01x
    z=3x
yとzを足したものが「混ぜた後の食塩の重さ」
なので、24+3xとなります。
また全体の重さは200+300となります。
よって上の公式より
(24+3x)/(200+300)=0.09
となります。
ちょっと雑ですが、参考にしていただければ幸いです。

投稿日時 - 2007-02-27 09:45:29

お礼

お礼が遅れてすみません。
わかりやすいどうも回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2007-03-01 22:29:59

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

-広告-
-広告-

回答(6)

ANo.6

まず300グラムのほうの食塩水の食塩の重さを考えればわかりますよ。
これは暗算でもできますけど、要するに現在、500グラムの食塩水に9%の食塩が入っているわけだから、全部で45グラムの食塩があるわけですね。
そこから200グラムのほうに入っていた24グラムをひくと、もともと300グラムの食塩水に入っていた食塩は21グラムであったということがわかります。
で、3に何(X)を掛けると21かと考えれば7になりますね。
つまり300グラムの食塩水は7%の濃さであったということ。
3が出てきたのはパーセントを考えるときには100を分母にして考えてみろ、ってことなんでしょう。
300÷3=100の3です。

投稿日時 - 2007-02-28 23:55:16

お礼

お礼が遅れてすみません。
わかりやすい回答どうもありがとうございました。

投稿日時 - 2007-03-01 22:33:03

ANo.5

はやとちり
連続体仮説に方程式があるんか
と 開いてしまいました

無視して下さい
お調子者で懲りない自分

投稿日時 - 2007-02-28 13:21:59

お礼

いえいえ。
わざわざ回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2007-03-01 22:34:24

ANo.4

まず、食塩水の濃度とは、食塩水100g当たりに含まれる食塩の量です。
すると、300gの食塩には、濃度の数値の3倍の食塩が含まれている事になります。実際に計算をすれば、

300×(x /100) (/は分数の横棒です。)となり、3xが求められます。
しかし、食塩水100gに含まれる食塩の量が濃度の数値に値する事を覚えておけば、計算が速くなります。

また、12%の食塩水200gに含まれる食塩の量も、100gの時に12gの食塩を含んでいるわけですから、その2倍の量である食塩水200gであれば食塩の量も2倍になるので、当然24gになりますね。

投稿日時 - 2007-02-27 14:22:21

お礼

お礼が遅れてすみません。
わかりやすいどうも回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2007-03-01 22:31:30

ANo.2

X/100(食塩水の濃度)×300(食塩水の量)を計算して3Xと書いているだけなのでは・・・。

投稿日時 - 2007-02-27 08:18:10

ANo.1

>上記の「3X」がどこから出てきた数字なのかが
「3X」はx(%)の食塩水300(g)に含まれる食塩の重さです。

12(%)の食塩水200(g)の場合では、0.12×200=24gになったのと同様の計算です。

投稿日時 - 2007-02-27 05:53:43

お礼

お礼が遅れてすみません。
わかりやすいどうも回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2007-03-01 22:30:41

-広告-
-広告-

あなたにオススメの質問

-広告-
-広告-