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解決済みの質問

食塩水の量

 
問題
A、Bの容器にそれぞれ濃度9%でxリットル、15%でyリットルの食塩水が入っています。
これらを混ぜ合わせ、さらに10リットルの水を加えたら、10%の食塩水が450リットルできました。
xとyを求めなさい。

この問題の解き方がわかりません。
答えは載っているのですが、解説がないので・・・
xとyを求めるということなので連立方程式だと思うのですが、どうでしょう?

私は、x×100分の9+y×100分の15+10=450×100分の10 と式をたてました。
間違っているところがありましたらアドバイスをお願いします。

それと連立方程式なら、ヒントでもいいのでもう1つの式のたてかたを教えてください。

お願いします!!

投稿日時 - 2007-01-13 23:37:46

QNo.2664424

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

まず前提が濃度についてですが、食塩水の体積比として考えないと、この問題は解けません。(質量比か体積比かという問題)
ですので、体積比から食塩の量(質量)で方程式を立てるという点ではただしいです。
左辺は加える前、右辺は加えた後で、食塩の量が等しいと言うことでは、左辺の「+10」が余分であることは、おわかりですね?
食塩の量が変わらないことから、
x×100分の9+y×100分の15=450×100分の10
となります。

これだけでは解けません。
あとは、水の量です。
xリットルとyリットルを加えて、さらに10リットル加えると、何リットルになりましたか?

これで、もうひとつの方程式が出来ますね。
この2つを連立させて解けばよいわけです。

投稿日時 - 2007-01-13 23:46:03

お礼

答えていただき、ありがとうございます!
私の式が少しだけ合ってたのでよかったです!
水の量のことはあまり考えてませんでした(汗
これからはちゃんと考えるようにします!
ありがとうございました!

投稿日時 - 2007-01-14 00:27:19

ANo.2

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回答(4)

ANo.4

解答を確認していないで取り急ぎですが、
9/100x+15/100y=10/100×450  (食塩の量のみで立式)
x+y+10=450         (食塩水の量で立式)
これを解いてx=350 y=90
    かな?

投稿日時 - 2007-01-14 00:00:39

お礼

答えていただき、ありがとうございます!
答え合ってますよ!

投稿日時 - 2007-01-14 00:34:14

ANo.3

xLとyLと10Lを足したら450Lだから
x+y+10=450 10を移項して
x+y=440.....(1)

もう一つの式は食塩そのものの量を計算
0.09x+.15y=0.1×(450-10)
0.09x+.15y=44 両辺を100倍して
9x+15y=4400....(2)

もう中学卒業してン10年だから間違ってたらメンゴ!

投稿日時 - 2007-01-13 23:47:57

お礼

答えていただき、ありがとうございます!
たぶん合ってると思います!

投稿日時 - 2007-01-14 00:32:49

ANo.1

x×100分の9+y×100分の15+10=450×100分の10
x×100分の9これが何を意味しているか分かってますか?
これはxリットルの中の食塩の量(グラムではない)を考えているんですね。
そして、この等式は食塩の量を比べて等式にしているので
10を足しても食塩の量は変わらないので足さなくていいです。
つまり
x×100分の9+y×100分の15=450×100分の10 となります。

もうひとつの式はxリットルとyリットル足したものに
水を10リットル足すと450リットルになったんですよね?
すると
x+y+10=450
となります。
あとは計算するだけです。

投稿日時 - 2007-01-13 23:44:50

お礼

答えていただき、ありがとうございます!
ちゃんと解くことができました!
私は自分で式をたてたわりに、数字が何をあらわしているのかよくわからないでいました。
それが原因だと思うので、これからはちゃんと考えるようにします!
ありがとうございました!!

投稿日時 - 2007-01-14 00:18:25

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