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解決済みの質問

連立方程式の応用

わからない問題が二つあります。

濃度の異なる食塩水A,Bがある。AとBを重さの比を2:3として混ぜて6%の食塩水を作る予定だったがAとBの重さの比を
間違えて3:2で混ぜてしまったため5%の食塩水が600gできた。食塩水A,Bの濃度はそれぞれ何パーセントか?

100段ある階段でA,Bの二人がゲームをし一回勝つごとに2段上がり、負けると一段下がり引き分けのときは動かない。
ゲームを開始するときは50段目にいた。20回ゲームをして
AがX回勝ち、BがY回勝ち引き分けが8回あったときAはBより
6段上にいたXとYを求めよ

ヒントでもいいので教えてくれないでしょうか

投稿日時 - 2005-07-27 16:29:40

QNo.1541904

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

食塩水の問題では、
A(g):B(g)=3:2の割合で混ぜたときの食塩水が600gだったのですから、
1)A+B=600
2)2A=3B
となりますので、ABそれぞれの食塩水の重さ(g)が出ます。

次に、Aの食塩水の濃度をa%、Bの食塩水の濃度をb%として、
問題文にあるように、
1)3:2で混ぜたときには、600gで5%。
2)2:3で混ぜたときには、6%。
それぞれの場合で式を立てて、方程式を解けば(a、bを求める)良いと思います。

階段の問題は、
A、Bそれぞれの位置(段)について式と、ゲーム数についての式を立てて
方程式を解けば良いと思います。

ゲーム数は、20回と決まっているのだから
1)X+Y+8=20
ですよね。
次に最後にAのいる段は、
50+2X-Y (段)になりますし。
Bの最終段は、同様に
50+2Y-X (段)になります。

最終的に、Aが6段上にいたわけですから、
その辺を整理して2)の方程式とします。
1)2)で連立方程式を解けば答えが出ます。

頑張ってください。

投稿日時 - 2005-07-27 17:11:31

お礼

ありがとうございました!!

投稿日時 - 2005-07-27 21:57:09

ANo.1

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回答(2)

ANo.2

削除対象のようですね。
前の問題は、混ぜた重さが A:360g, B:240g だったが、本来は A:240g, B: 360g の筈と考えて、食塩の量についての方程式を立てましょう。
二番目は良く考えていないけど、引き分け 8回は無視して残りの 12回の勝負を考えれば良いのでしょう。最初に 50段目にいたというのは、最初は考慮に入れる必要はありません。

投稿日時 - 2005-07-27 17:18:55

お礼

自分の考えを書かずに書いてしまいました。
すいませんでした。

投稿日時 - 2005-07-27 21:57:59

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