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万有引力の問題について

地球の半径をR[m]、地表での重力加速度をg[m/s^2]として、
地表すれすれを飛ぶ人工衛星を飛ばした。
その人工衛星の速度はRとgで表すと、√gR[m/s^2]なのですが。
この人工衛星の速度を徐々に上げたところ、地球の中心を一つの焦点とする楕円軌道になる。
この人工衛星の近日点と地球の中心との距離はR、遠日点と地球の中心との距離は2Rとなったとき、近日点の速度は遠日点での速度の何倍になるか根拠と共に示したいんです。

ケプラーの第二法則である面積速度一定を使うと思うのですが、
示し方が良く分かりません。
宜しくお願いします。

投稿日時 - 2005-07-14 23:14:17

QNo.1514164

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回答(1)

ANo.1

近日点での速度をv、遠日点での速度v’とすると
面積速度一定より
rv/2=2rv’/2
∴v=2v’

投稿日時 - 2005-07-15 00:39:24

お礼

本当にそのままの式でよかったんですね。
有難うございました。

投稿日時 - 2005-07-19 20:12:47

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